以上计算过程仅供参考
把球面投影到xoy面上,投影区域为x^2+y^2≤a^2,Z=±√(a^2-x^2-y^2),(Zx)^2=x^2/(a^2-x^2-y^2),(Zy)^2=y^2/(a^2-x^2-y^2),∫∫x^2ds=∫(-a~a)dx∫[-√(a^2-x^2)~√(a^2-x^2)]x^2•√[1+(Zx)^2+(Zy)^2]dy=a∫(-a~a)dx∫[-√(a^2-x^2)~√(a^2-x^2)]x^2/√(a^2-x^2-y^2)dy,用换元法积分就可以算出来了