人教版小学六年级数学下册第三单元比例教案

比和比例
比的意义
教学目的
1．通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系．
2．通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力．
3．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点．
教学过程
一、复习引入
1．谈话：在日常工作和生活中，常常要把两个数量进行比较．
2．举例说明：如一面红旗，长3分米，宽2分米．
提问：根据这两条信息，你能提出一些什么问题？怎么解答？
学生可能提出：（1）长比宽多几分米？ （2）宽比长少几分米？ （3）长是宽的几倍？ （4）宽是长的几分之几？
二、探究新知
1．讲解：长是宽的1 倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的 ，我们又可以说成宽和长的比是2比3．
2．反馈练习．
课件出示：
（1）苹果有4个，梨有5个．（苹果的个数是梨的 ；梨的个数是苹果的 ；苹果和梨个数的比是4比5；梨和苹果个数的比是5比4．）
（2）舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人．（女生的人数是男生的2 倍；男生的人数是女生的 ；女生和男生的人数比是9比4；男生和女生的人数比是4比9．）
3．教师讲述．
刚刚我们比较了两个同类的量．不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示．如已知一辆汽车，2小时行驶100千米，可以求出什么问题？（汽车每小时行驶多少千米？）怎么求？（100÷2＝50千米．）
4．教师讲解．
路程和时间的关系可以用速度即每小时行多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是100比2．
5．学生举例．
请举一个可以用比来表示两个数量之间关系的例子．尽可能让学生多举例子．（诸如4小时做32个零件，做的零件个数与所用时间的比是32比4；排球有8个，足球有15，排球与足球个数的比是8比15，足球与排球个数的比是15比8等．）先让同桌同学互相说，再指名说．
6．观察、比较、思考、讨论．
什么情况下，两个数的关系可以用比来表示？
分小组汇报、可能学生的语言叙述不到位，但只要说出大意就行．多请小组代表发言．
7．指导学生看书．
8．自学．
关于比，你还想知道一些什么？
9．汇报．
通过自学，你还知道了什么？完成板书：
3∶2＝3÷2＝1
比 前项 比号（∶） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
10．思考．
（1）关于“比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数”，你怎样理解？（比值是一个数，既然是数，就可以是分数，也可以是小数或整数．）
（2）比的后项为什么不能为0？
（3）足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
11．让学生互相说说通过自学，你又明白了什么，然后指名回答，完成下表：
比 前项 比号（∶） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
分数 分子 分数线（——） 分母 分数值
12．质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
13．师生共同总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后反思
比的意义实际是两数的相除关系，教学时引导学生从研究两数的关系入手，通过典型例子的独立解答和教师的讲解，使学生明确两数相除即两个数的比，使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中．然后，通过学生的观察、自学、思考、回忆、讨论等活动，使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分的名称及比和分数、除法的关系，加强知识间的联系；并且使学生的多种感官参与教学活动，提高了学生主动参与学习的积极性．要注重比和除法之间的联系。

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比和比例
比的意义
教学目的
1．通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分名称，理解比和分数、除法之间的关系．
2．通过学生举例说明什么是比，培养学生举一反三的能力．
3．通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点．
教学过程
一、复习引入
1．谈话：在日常工作和生活中，常常要把两个数量进行比较．
2．举例说明：如一面红旗，长3分米，宽2分米．
提问：根据这两条信息，你能提出一些什么问题？怎么解答？
学生可能提出：（1）长比宽多几分米？ （2）宽比长少几分米？ （3）长是宽的几倍？ （4）宽是长的几分之几？
二、探究新知
1．讲解：长是宽的1 倍，我们又可以把它们之间的关系说成长和宽的比是3比2；宽是长的 ，我们又可以说成宽和长的比是2比3．
2．反馈练习．
课件出示：
（1）苹果有4个，梨有5个．（苹果的个数是梨的 ；梨的个数是苹果的 ；苹果和梨个数的比是4比5；梨和苹果个数的比是5比4．）
（2）舞蹈兴趣小组有女生9人，男生4人．（女生的人数是男生的2 倍；男生的人数是女生的 ；女生和男生的人数比是9比4；男生和女生的人数比是4比9．）
3．教师讲述．
刚刚我们比较了两个同类的量．不仅两个同类的量可以用比表示，而且不同类的两个量也可以用比来表示．如已知一辆汽车，2小时行驶100千米，可以求出什么问题？（汽车每小时行驶多少千米？）怎么求？（100÷2＝50千米．）
4．教师讲解．
路程和时间的关系可以用速度即每小时行多少千米来表示，也可以用比来表示，即路程和时间的比是100比2．
5．学生举例．
请举一个可以用比来表示两个数量之间关系的例子．尽可能让学生多举例子．（诸如4小时做32个零件，做的零件个数与所用时间的比是32比4；排球有8个，足球有15，排球与足球个数的比是8比15，足球与排球个数的比是15比8等．）先让同桌同学互相说，再指名说．
6．观察、比较、思考、讨论．
什么情况下，两个数的关系可以用比来表示？
分小组汇报、可能学生的语言叙述不到位，但只要说出大意就行．多请小组代表发言．
7．指导学生看书．
8．自学．
关于比，你还想知道一些什么？
9．汇报．
通过自学，你还知道了什么？完成板书：
3∶2＝3÷2＝1
比 前项 比号（∶） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
10．思考．
（1）关于“比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数”，你怎样理解？（比值是一个数，既然是数，就可以是分数，也可以是小数或整数．）
（2）比的后项为什么不能为0？
（3）足球比赛中的0∶0和我们今天学的知识有什么不同？
11．让学生互相说说通过自学，你又明白了什么，然后指名回答，完成下表：
比 前项 比号（∶） 后项 比值
除法 被除数 除号（÷） 除数 商
分数 分子 分数线（——） 分母 分数值
12．质疑问难．还有哪些不明白的问题？还想知道些什么？
13．师生共同总结．通过这节课的学习，你有哪些收获？
课后反思
比的意义实际是两数的相除关系，教学时引导学生从研究两数的关系入手，通过典型例子的独立解答和教师的讲解，使学生明确两数相除即两个数的比，使学生把比的知识纳入已有的知识结构之中．然后，通过学生的观察、自学、思考、回忆、讨论等活动，使学生进一步理解比的意义，掌握比各部分的名称及比和分数、除法的关系，加强知识间的联系；并且使学生的多种感官参与教学活动，提高了学生主动参与学习的积极性．要注重比和除法之间的联系。

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