由方差的分解公式知，D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2]- [E(X-aY+2)]^2,又有条件D（X-aY+2）=E[(X-aY+2)^2],则E(X-aY+2)=0，所以E(X-aY+2)=E(X)-aE(Y)+2=0,又X和Y均服从N（1,1/5），所以E(X)=E(Y)=1，代入上式，解得a=-1
