当儿子成家后，父母可否要求和儿子分开吃住？父母可不可以不让儿子住家里？

可以的。
子女成年后就具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，是完全民事行为能力人。父母没有抚养能够独立生活子女的义务。如果住房是父母拥有合法处置权的财产，父母有权要求子女离开。

《民法通则》
第九条 公民从出生时起到死亡时止，具有民事权利能力，依法享有民事权利，承担民事义务。

第十条 公民的民事权利能力一律平等。

第十一条 十八周岁以上的公民是成年人，具有完全民事行为能力，可以独立进行民事活动，是完全民事行为能力人。

第七十一条 财产所有权是指所有人依法对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。

第七十二条 财产所有权的取得，不得违反法律规定。

《婚姻法》
第二十一条 父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。
父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。
子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

当然可以一家人何必说两家话，家庭要的是和睦，年轻人谅解老人，老人也要理解年轻人！

我觉得可以，已经成家了，成年人自己对自己负责，不能一辈子啃老呀。

这要取决于你儿子娶了一个怎样的媳妇。
因为搞不好，媳妇会挑拨说你们没把儿子当亲生儿子。