∵A发生B不发生与A不发生B发生的概率相同∴P（A）[1-P（B）]=[1-P（A）]P（B），∴P（A）-P（A）P（B）=P（B）-P（A）P（B）∴P（A）=P（B），∵事件A和B同时不发生的概率是p，∴[1-P（A）][1-P（B）]=p∴[1-P（A）]2=p∴1-P（A）= p ∴P（A）=1- p 故选C．
