（1）由正弦定理化简
=-cosB cosC
，得：2b 3a+2c
=-cosB cosC
，2sinB 3sinA+2sinC
整理得：3sinAcosB+2cosBsinC=-2sinBcosC，
即3sinAcosB=-2sinBcosC-2cosBsinC=-2sin（B+C）=-2sinA，
∵sinA≠0，
∴cosB=-
；2 3
（2）∵cosB=
=
a2+c2?b2
2ac
=-(a+c)2?2ac?5 2ac
，2 3
∴（a+c）2=
ac+5≤2 3
?（2 3
）2+5=a+c 2
（a+c）2+5（当且仅当a=c时取等号），1 6
∴（a+c）2≤6，
∴a+c的最大值为
．
6
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