复变函数题目,求积分 ∫c (e^z)⼀z^2dz,其中C:|z|=2,高分求详细过程,在线等。

2024-12-18 02:11:22
推荐回答(2个)
回答1:

在|z|<2内解析,

根据柯西积分公式:

回答2:

|z-1|=1的上半圆周方程为:(x-1)^2+y^2=1 y>0

为:x=1+cost,y=sint,t:0-->π
∫Rezdz=∫xd(x+iy)=∫xdx+i∫xdy
代入
为:∫xdx+i∫xdy=∫-sintcostdt+i∫(cost)^2dt
=-1/2∫ sin2t dt+i/2∫(1+cos2t)dt
=1/4cos2t+i/2*t+i/4*sin2t t:0-->π
=πi/2不知道对不对