如果你大伯能够证明房子是你爷爷奶奶的遗产,那么你大伯是可以分房子的。因为目前房产证是你妈妈的名字。如果你大伯不认证明房子是你爷爷奶奶的遗产,那么它就不能分房子的。
房产证是你妈妈的名字,就只有你妈妈的直系亲属有资格分房子,你妈妈想给谁就谁,别人无权干涉。