请问这样的书面协议有法律效力吗？

一、协议有效。
婚姻法第十九条 夫妻可以约定婚姻关系存续期间所得的财产以及婚前财产归各自所有、共同所有或部分各自所有、部分共同所有。约定应当采用书面形式。没有约定或约定不明确的，适用本法第十七条、第十八条的规定。
二、户籍与抚养权无关。

书面协议是指双方当事人就某一问题书面达成合意。
书面协议是具有相应民事行为能力的当事人，基于真实的意思表示，而签订的书面合同。经双方签字、盖章或按手印，对双方具有约束力。
协议不能违反法律法规的强制性规定，不能侵犯第三人的利益，不能违反公序良俗。

首先，协议的签订需要双方当事人达成合意，且所表示的意思是自己的真实意思，不存在胁迫、欺诈等事由；
其次，除了协议是自己真实意思的表示外，还不能违反法律的强制性规定和社会公序良俗；
最后，原则上协议经双方签字或者盖章后生效，但如果协议中另有规定的除外。
附：
《合同法》
第五十二条　有下列情形之一的，合同无效：
（一）一方以欺诈、胁迫的手段订立合同，损害国家利益；
（二）恶意串通，损害国家、集体或者第三人利益；
（三）以合法形式掩盖非法目的；
（四）损害社会公共利益；
（五）违反法律、行政法规的强制性规定。
协议与合同的性质一致。

写协议可以，但你们把房产变为两个人的名字，不就行了？宝宝的户口跟谁，与抚养权没有什么关系。