y=arcsinx为y=sinx的反三角函数。
函数的定义域为函数y=sinx的值域。
所以y=arcsinx定义域为［-1,1］。
-1≤x-3≤1,2≤x≤4
y=arcsin(x-3)定义域为［2,4］。
扩展资料：
求函数定义域的主要依据
1、分式的分母不能为零。
2、偶次方根的被开方数不小于零。
3、对数函数的真数必须大于零。
4、指数函数和对数函数的底数必须大于零且不等于1。
因为-1≤sinx≤1，所以在y=arcsin(x-3)中，-1≤x-3≤1，得：2≤x≤4 即定义域为：[2，4] 注：定义域是x的范围希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！
反三角函数定义域为三角函数值域，即-1＜x-3＜1定义域即（2，4）
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