成立，即EG=CG
其他结论还有：EG⊥CG
证明：
延长CG至M,使MG=CG，
连接MF，ME，EC EF交AB于N
在△DCG 与△FMG中，
∵FG=DG，∠MGF=∠CGD，MG=CG，
∴△DCG ≌△FMG．
∴MF=CD，∠FMG＝∠DCG．
∴MF‖CD‖AB．
∴∠MFE=∠ANE=90º+∠EBA
∵∠EBC=90º+∠EBA
∴∠MFE=∠EBC
在△MEF和△CEB中
EF=EB ∠MFE=∠EBC MF=BC
∴△MFE≌△CBE
∴∠MEC=∠MEF+∠FEC=∠BEC+∠FEC=90º
ME=CE
∴∠MCE=45º
∵G是MC中点
∴EG=CG
∴∠GEC=∠GCE=45º
∴∠EGC=90º
即EG⊥CG
EG垂直于CG 我们刚考过，不难吧？
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