(1),(2)应该都没什么问题了..
下面我说说BE<4的情况吧
取AB中点Q MQ || AB || BC.且MQ垂直AB(中位线性质)
有 ∠DAM=∠AMQ=∠QMB=∠MBE
三角形AND与三角形BEM相似,则只能有∠AND=∠BEM 和∠ADN=∠BME
由∠ADB=∠DBE,∠ADN=∠BME得∠DBE=∠BME.
所以三角形DBE与三角形BME相似.
有BD:BE=BM:EM ......(1)式
BD可以在直角三角形BAD中求出为 根号20
设BE=X
QM=1/2(4+X),BQ=1 所以在直角三角形MQB中可以求BM.(含X的表达式)
只需求出EM就可以代入(1)式了
过E过AD垂线,交MQ于S
在直角三角形ESM中
MS=QM-BE=1/2*(4+X)-X=1/2*(4-X),ES=1.
所以MQ可以用勾股定理求出(含X的表达式).
(1)式中 BD:BE=BM:EM 都可以用含X的表达式表达,所以可以求出X来.
不知这是否对你有帮助.我可以是花了不少时间.....
祝进步!
第1、2题答案:http://jsychhwyc.blog.163.com/blog/static/830897342009516105832212/
第3题:
如果以A,N,D为顶点的三角形与三角形BME相似,
必有∠ADN=∠BEM,而∠ADN就是∠ADB,∠BEM就是∠BED
即有∠ADB=∠BED
因为∠ADB、∠BED在0-90度之间
有tan∠ADB=tan∠BED
即AB/AD=DG/GE
2/4=2/(BE-4)得到BE=8
即为所求
1、三角形的高=AD-1/2(AD-BE)=4-1/2(4-x)=2+(1/2)x
y=AB*(2+(1/2)x)=4+x
第3题:
如果以A,N,D为顶点的三角形与三角形BME相似,
必有∠ADN=∠BEM,而∠ADN就是∠ADB,∠BEM就是∠BED
即有∠ADB=∠BED
因为∠ADB、∠BED在0-90度之间
有tan∠ADB=tan∠BED
即AB/AD=DG/GE
2/4=2/(BE-4)得到BE=8
即为所求