假如AD和EF交于O点
根据勾股定理可以计算AD=8
∵EF是A和D的对折中线
∴AO=OD=AD/2=4
又∵△AOE相似于三角形ABD（两个角相等的两个三角形相似）
∴AO:AB=EO:DB
即4:8=EO:6
∴EO=3
又 △AOE全等于△DOF（AAS）
∴EO=FO=3
∴EF=3+3=6
解：由题意知：AD是EF的垂直平分线AE=BE，
设DE=x，则AE=DE=x，BE=AB-AE=CD-AE=8-x，BD=AC=6,
在直角三角形DEB中，
由勾股定理得：x^2=(8-x)^2+6^2
解得：x=25/4, AE=25/4
设AD、EF交于点O，
因为 AC=6，CD=8，
所以 AD=10, AO=5
所以 OE=根号(AE^2-AO^2)
=根号(25/4)^2-5^2)
=15/4
所以 EF=2OE=15/2。
答案就是6啊。
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