即数学上的Sgn 函数返回一个整型变量,指出参数的正负号。
用艾佛森括号定义:
sign x= − [x< 0] + [x> 0]任何实数都可以表示姿裂为其绝对值和符号函数的积:
x= (sign x) | x|若x不为零,可以吵简由上式得出符号函数的另一个定义:
sign(x)=x/|x|
符号函数是绝对值函数的导数:
d|x|/dx=x/|x| 除了在0,符号函数可微分,其导数为0。透过一般化微分概念,可以说符迹碰闭号函数是狄拉克δ函数的两倍:
dsign(x)/dx=2δ(x) 它和单位步阶函数的关系:
sign x= 2H1 / 2(x) − 1