答案： a=1，b=-2
解答：
设ax³+bx²+1=(x²-x-1)(cx+d),即
ax³+bx²+1=(x²-x-1)(cx+d)=cx³+(d-c)x²-(c+d)x-d,所以
c=a,d=-1,c+d=0,b=d-c，故a=1,b=-2,c=1,d=-1,即x³-2x²+1=(x²-x-1)(x-1)，所以a=1，b=-2。
这类题用待定系数法，然后展开，解出这些系数，答案就出来了。
三次方可以用ALT+179打出，
a=1 b=-2
这道题可以用试凑法，首先你可以观察因式，因为因式中的最高次是2次，所以在凑式是要在另一个因式中加入一个ax,继续观察，发现常数项是1.而因式中是 -1.所以要在另一个展开式中加入-1
所以ax³+bx²+1=(ax²-x-1)(ax-1)=ax³-x²(a+1)-x(a-1)+1
对照原式，可以得出a=1,b=0
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