我们有图可知直线BM垂直于AP所以三角形AMB为直角三角形。
链接BD。
因为点P是BC的中点，又因为四边形ABCD是菱形，且角BCO是60度，所以三角形BCD是等边三角形，所以BP是三角形BCD在DC边上的角平分线，中位线，垂线三位一体。所以角BPC等于90度，所以三角形BPC是直角三角形。
又因为四边形ABCD是菱形，角BCD是60度，所以角ABC是120度，又因为三角形BPC是直角三角形，所以角PBC是30度，所以角ABC-角PBC=90度，所以三角形ABP是直角三角形。
所以△BPC,△AMB,△ABP是直角三角形。
1、因为ABCD为菱形，四边相等，∠BCD=60,
所以△BCD为等边三角形，
又因为P为中点，所以△BCP为直角三角形 。
2、因为∠BCD=60，
所以∠ABC=120，
在直角三角形中∠PBC=30，
所以∠ABP=∠ABC-∠PBC=90
3、∠AMB是自己做的辅助角
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