变位系数计算公式

2025-03-31 04:13:32

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回答1：

外啮合变位直齿轮基本尺寸的计算公式

名称
符号
计算公式

分度圆直径 d d = mz
齿厚 s s = m(π/2 + 2xtgα)
啮合角 α' invα'= invα+2tgα(x1+x2)/(z1+z2) 或cosα'=a/a'cosα
节圆直径 d' d'= dcosα/cosα'
中心距变动系数 y
齿高变动系数 σ σ= x1+x2-y
齿顶高 ha ha=(ha*+x-σ)m
齿根高 hf hf=(ha*+c*-x)m
齿全高 h h=(2ha*+c*-σ)m
齿顶圆直径 da da=d+2ha
齿根圆直径 df df=d-2hf
中心距 a' a'=(d1'+d2')/2
公法线长度 Wk Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

分度圆齿厚、齿槽宽和公法线长度的计算

s = m(π/2 + 2xtgα)

e = m(π/2 –2xtgα)

Wk = mcosα[(k-0.5)π+ zinvα]+2xmsinα

k=αmz/1800+0.5

αm-----半径为rm=r+xm的圆周上的压力角。

啮合角α'与总变位系数x1+x2的关系

invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα

中心距与啮合角的关系；中心距变动系数y的计算

顶隙为：

σ称为齿顶高变动系数。

齿高、齿顶圆和齿根圆的计算

2. 变位齿轮传动的类型

根据变位系数之和的不同值，变位齿轮传动可分为三种类型，标准齿轮传动可看作是零传动的特例。表中列出了各类齿轮传动的性能与特点。

传动类型高度变位传动又称零传动角度变位传动

正传动
负传动

齿数条件
z1+z2≥2Zmin
z1+z2 < 2zmin
z1+z2 > 2zmin
变位系数要求
x1+x2=0, x1=-x2≠0
x1+x2 > 0
x1+x2 < 0
传动特点
a'=a, α'=α, y=0 a'>a, α'>α, y>0
a'主要优点
小齿轮取正变位，允许z1a的中心距要求。
重合度略有提高，满足 a'主要缺点
互换性差，小齿轮齿顶易变尖，重合度略又下降。互换性差，齿顶变尖，重合度下降较多。
互换性差，抗弯强度和接触强度下降，轮齿磨损加剧。

回答2：

已知中心距a‘,求变位系数：
1.啮合角 α’=arccos（a÷a‘×cos α）
=arccos（138.75÷140×cos20°）
=21.361229°
2.总变位系数 xΣ=（z1+z2）×（invα’-invα）÷（2×tanα）
=（z1+z2）×（0.0182915-0.0149044）÷（2×tan20°）
=0.004653（z1+z2）
=0.516
3.变位系数的分配,要根据不同要求,比如,齿根弯曲强度接近、齿根处滑动率接近、最大滑动率接近.也可以简单地按照手册上推荐的图表选择.
本提问,查图表后,选x1=0.46,x2=0.056

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