用c语言程序设计，求代码

提供两种思路，这里只给思路不给代码，因为百度知道现在似乎贴代码格式会乱，而且自己写代码更容易进步。

第一种暴力的方法：遍历所有格点，用勾股定理算出三条边长度，用海伦公式算出面积。

勾股定理这个大家都会。海伦公式可以通过三边长度算出三角形面积。

海伦公式大致内容：令 p = ( a + b + c ) / 2 ，则 S = sqrt [ p ( p - a ) ( p  -b ) ( p - c ) ] 。

（之前题目看错了。。重新写一遍这个方法

暴力的方法在 9×9 的范围内当然跑得快，但是如果题目加强，让你在 10^7×10^7 的方格内找好点，你怎么找？

第二种方法：根据面积相等和底边长度关系，可以求出高的比值，然后设出其中一条高的长度，就能得到另一条高的长度。然后写出两个直线方程并联立，可以得到一个新的方程。这个方程的图象上的整点就是好点。

听起来有点绕，拿这道题做例子就好理解了。

设 △PAB 的高为 a （为了方便记作条件①），则 △PAC 的高为 2a （条件②）。

以方格左下角为原点建系，可以写出满足条件①的直线解析式 y = x + √2 a 。

同理满足条件②的直线解析式为 y = 12 - x - 2√2 a 。（这里 a 的系数可正可负，篇幅原因只算一种，另一种后面代入一遍就好了）

联立可得 P 坐标为 ( 6 - 3√2/2 a, 6 - √2/2 a ）。

根据坐标式子和题目性质可得 P 图象必定过 A（ 6, 6 ），并且图象是一条直线。

设 P : y = k ( x - 6 ) + 6 ，代入坐标解得 k = 1/3 。

所以 P 在直线 y = 1/3 x + 4 上。

同理，P 也在直线 y = 3 x - 12 上。

然后把所有横坐标代入就好啦，复杂度直接少了一阶。（事实上还可以继续优化，不过这样已经很优了）

不知道对不对。。

#include

#include

int main(void) {

  double XA = 6, YA = 6, XB = 2, YB = 2, XC = 8, YC = 4;

  double Aab = YB - YA, Aac = YC - YA;

  double Bab = XA - XB, Bac = XA - XC;

  double Cab = XB * YA - XA * YB, Cac = XC * YA - XA * YC;

  double AB = sqrt(pow(YB - YA, 2) + pow(XB - XA, 2));

  double AC = sqrt(pow(YC - YA, 2) + pow(XC - XA, 2));

  int C = 0;

  for(int x = 1; x <= 9; x++)

    for(int y = 1; y <= 9; y++) {

      if(Aab * x + Bab * y + Cab == 0 || Aac * x + Bac * y + Cac == 0)

        continue;

      double Pab = fabs(Aab * x + Bab * y + Cab) / sqrt(Aab * Aab + Bab * Bab);

      double Pac = fabs(Aac * x + Bac * y + Cac) / sqrt(Aac * Aac + Bac * Bac);

      if(AB * Pab == AC * Pac) 

        C++;

    }

  printf("共有%d个好点\n", C);

  return 0;

}