f(x)= ∫ e^(-1⼀2*t^2)dt 反常积分到正无穷收敛于根号下派⼀2求fx水平渐近线

2025-01-24 06:26:45
推荐回答(1个)
回答1:

这个积分的范围应该是(-∞,x),这是概率论里面标准正态分布函数去掉前面常数项的形式,标准正态分布的概率密度函数为
g(x)=(1/√(2π))e^(-x²/2),
f(x)=√(2π)∫(-∞,x)g(x)dx,
x--》-∞,f(x)-->0;
x-->+∞,f(x)--》√(2π)
两条水平渐近线:y=0,y=√(2π)