求教戴维南定理。如图求右边菱形内所有电阻形成的等效内电阻,还有左

2024-12-18 18:30:24
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回答1:

  解:求等效电阻比较麻烦点,需要使用到Y/△变换。

  电压源短路后,R1、R3和R5构成△连接,可以等效为Y型连接,如下图:

  根据△-Y的电阻等效变换公式,有:

  Ra=R1R3/(R1+R5+R3)=300×510/(300+10+510)=186.58(Ω);

  Rb=R1R5/(R1+R5+R3)=300×10/(300+10+510)=3.66(Ω);

  Rc=R3R5/(R1+R5+R3)=510×10/(300+10+510)=6.22(Ω)。

  所以:Req=Ra+(Rb+R2)∥(Rc+R4)=186.58+(3.66+510)∥(6.22+200)=333.73(Ω)。

  当然,还有另外三种变换方法:1、R2、R4和R5的△转变为Y型;2、R1、R2和R5组成的Y型转换为△;3、R3、R5和R4组成的Y型转换为△。三种方法都可以变换结构,求出Req。

  具体到Uoc的求法,相对简单多了。

  电压源外部总电阻为:R=R5+(R1+R3)∥(R2+R4),因此干路电流为I=Us/R,UBC=I×(R1+R3)∥(R2+R4)。

  R3两端电压为:UAC=Ubc×R3/(R1+R3);

  R4两端电压为:UDC=Ubc×R4/(R2+R4);

  所以:Uoc=UAD=UAC-UDC,注意戴维南等效电压Uoc中的下标c是小写,和节点C区别开。

  由于题目中没给出Us的值,所以没法计算具体结果了。