在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有______个零

在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有______个零．

2024-11-25 23:07:23

推荐回答（2个）

回答1：

在1×2×3×4×5×…×99的末尾，连续有22个零。

解：

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22。

回答2：

从1开始前99个自然数中有足够多的因数2；
含质因数5的数有：
5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，60，65，70，75，80，85，90，95；
其中25、50、75各含有2个因数5；
所以含5的因数共有16+3×2=22个，
故乘积末尾零的个数为22．
故答案为：22．