（1）令n=1得：
-(-1)S1-3×2=0，即
S
+S1-6=0．
S
∴（S1+3）（S1-2）=0．
∵S1＞0，∴S1=2，即a1=2．
（2）由
-(n2+n-3)Sn-3(n2+n)=0得：
S
(Sn+3)[Sn-(n2+n)]=0．
∵an＞0（n∈N*），
∴Sn＞0．
∴Sn=n2+n．
∴当n≥2时，an=Sn-Sn-1=(n2+n)-[(n-1)2+(n-1)]=2n，
又∵a1=2=2×1，
∴an=2n(n∈N*)．
（3）当k∈N*时，∵k(k+
)=k2+1 2
k＞k2+1 2
k-1 2
=(k-3 16
)(k+1 4
)，3 4
∴
=1
ak(ak+1)
=1 2k(2k+1)
?1 4
＜1 k(k+
)1 2
?1 4
1 (k-
)(k+1 4
)3 4
=
[1 4
-1 k-
1 4
]．1 (k+1)-
1 4
∴
+1
a1(a1+1)
1
a2(a
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