思路如下，方程你自己算好了^_^
由已知可得 f(x)=1/(x-1) - g(x) （ 1）
因为 f(x) 是偶函数
所以 f(x) = f(-x) （2）
由（1）（2）得 1/(x-1) - g(x) = 1/(-x-1) - g(-x)
整理得 g(x) - g(-x) =1/(x+1) +1/(x-1)
= 2x/ (x+1)(x-1)
因为g(x)是奇函数
所以 g(x) = -g(-x)
即有 2g(x) = 2x/ (x+1)(x-1)
g(x) = 1/ (x+1)(x-1) , x不等于＋－1
再代入（1） 可得 f(x)= x / (x+1)(x-1) , x不等于＋－1
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