没有这么一说
除了担任特殊公职的例如地方行政长官(县处级以上),或者担任人大代表,政协代表等职务的,有一般意义上的豁免权以外,需要由纪委进行双规处理后才能移交司法机关的。(这还是中国自己的特色,并不是法律规定。按正常程序,其实是否双规并不影响逮捕)
其他情况下,无论是否是党员,都不影响司法机关对其的传唤和拘捕,但是一般意义上的打架斗殴算不上刑事案件,都只是违反《治安处罚条例》,算是违法而已。
党员涉刑违纪案件办理程序有利于及时纠正纪律检查机关办理此类违纪案件时可能存在的程序偏差,保证涉刑违纪案件办理程序的规范性,使检查、审理程序符合党内法规、国家法律规范,维护《党纪处分条例》等党内法规的尊严和权威。只有规范涉刑违纪案件办理程序,才能保证纪律检查机关依纪依法追究有关违纪党员的党纪责任。
涉刑违纪案件与违法行为、犯罪行为、刑事责任有直接关系。要检查处理好涉刑违纪案件,并使涉刑违纪案件的办理程序规范化,依纪依法追究有关违纪党员的党纪责任,执纪人员就必须厘清违法行为、犯罪行为、刑事责任、违纪行为的法律属性,厘清违纪行为与违法行为、犯罪行为的区别。