求13...（2n-1）24...（2n）的逆序数。主要是这个式子看不懂，不晓得什么意思，中间省略

这个式子的意思是:

求排列 1, 3, 5，...... , (2n-3), (2n-1), (2n), (2n-2), ...... , 6， 4, 2 的逆序总数

前面省略号是依次变大的奇数，后面省略号是依次变小的偶数。

逆序数就是某个数码后面比它小的数码的个数。

3 即 2*2 -1 后面 比 3 小的数码 1 个， 逆序数是 1；

5 即 2*3 -1 后面 比 5 小的数码 2 个， 逆序数是 2，

..................

(2n-1)与后面的246…(2n-2)都构成逆序有n-1个; 

所以逆序数为1+2+…+(n-1)=n(n-1)/2。

在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数，那么它们就称为一个逆序。一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数。

如2431中，21，43，41，31是逆序，逆序数是4。

扩展资料：

解题关键：

由于1234...(2n-1)(2n)逆序数为0 。

将2,4,..2n-2依次移到2n后面：

1234...(2n-1)(2n)=>134...(2n-1)(2n)2=>。

移动2所需步数:2n-2 移动4:2n-4 .移动n-2:2。

相加就是所求逆序数n(n-1)。

参考资料：百度百科-逆序数

这个式子的意思是:
求排列 1, 3, 5，...... , (2n-3), (2n-1), (2n), (2n-2), ...... , 6， 4, 2 的逆序总数
前面省略号是依次变大的奇数，后面省略号是依次变小的偶数。
逆序数就是某个数码后面比它小的数码的个数。
3 即 2*2 -1 后面 比 3 小的数码 1 个， 逆序数是 1；
5 即 2*3 -1 后面 比 5 小的数码 2 个， 逆序数是 2，
..................
(2n-1) 后面 比 (2n-1) 小的数码 n-1 个， 逆序数是 n-1。
4 即 2*2 后面 比 4 小的数码 1 个， 逆序数是 1；
6 即 2*3 后面 比 6 小的数码 2 个， 逆序数是 2；
..................
(2n) 后面 比 (2n) 小的数码 n-1 个， 逆序数是 n-1。
则逆序总数是 2[1+2+......+(n-1)] = n(n-1)

这个问题很多人都有问，我就从我的理解来说
问题很可能来源于视觉经验上的误导
如前面的“13……”，并不能相当然的认为它是“十三”，中间的“(2n-1)24”也并不能认为是“(2n-1)乘以二十四”，而是(1)(3)(…)(2n-1)(2)(4)(…)(2n)如此排列，中间若有超过一位数的，可能以括号等括上和其它数区分【这是我认为的】好，或者直接用顿号隔开，如此数列n=6时可以写作：13579(11)2468(10)(12)等等，可以通过最后将2n括上让其代表一个数可见，然后就没什么难的了
此排列为将不大于2n-1的奇数顺次排列在前，不大于2n的偶数顺次排列在2n-1后，则由于奇数部分和偶数部分都为顺次排列，这两部分的逆序数为零。看整体，将奇数偶数对应（1对2，3对4这样的），则第i个偶数前有i-1个奇数比其小，既顺序个数为i(i-1)/2，有n个偶数顺序个数就为n(n-1)/2。之后任选其中一个奇数和一个偶数比较次序，共有n(n-1)个，则逆序数为次序数-顺序个数=n(n-1)/2

选择1,2,3,┅,2n为正序。
则1 3 ...(2n-1)2 4 ...2n,从2 开始有逆序数,个数为（2n-1-3）/2+1 =n-1个。
4的有（2n-1-5）/2+1 =n-2个,直到2n-2有1个,2n没有。

总个数即为求等差数列（n-1）+（n-2）+ ┅ +1的和,为n（n-1）/2。
拓展资料：
由于1234...(2n-1)(2n)逆序数为0 。
将2,4,..2n-2依次移到2n后面：

1234...(2n-1)(2n)=>134...(2n-1)(2n)2=>。
移动2所需步数:2n-2 移动4:2n-4 .移动n-2:2。
相加就是所求逆序数n(n-1)。

因为奇数和偶数分别是从小到大排列的,所以一个奇数和一个偶数才能组成一个逆序对,
含3的有1对,含5的有2对,……,含2n-1的有n-1对,
所以逆序数=1+2+3+……+(n-1)= n(n-1)/2