长为a(a>0)铁丝折成矩形,求矩形面积K.关于边长

2024-12-31 07:08:39
推荐回答(2个)
回答1:

设有一边长度为x,
则2x + 2K/x = a
得k=-x^2+ax/2
对函数f(x)=-x^2+ax/2=-(x^2-a/4)^2+a^2/16
其最大值为 a^2/16 此时x=a/4
也就是当边长是a/4时(此时为正方形),面积最大 为 a^2/16

符号 ^ 为幂的意思

回答2:

设有一边长度为x,则

2x + 2K/x = a

求解方程可以得到 x =a/4 +或者- (√ a^2-16K) 且 x>0就可以了。