用41709这五个数字组成一个两位数和一个三位数要是乘积最小应是哪些最大呢？

最小是：10×479=4790
最大是：91×740=74×910=67340
我们假设五个数字分别为a、b、c、d、e，组成一个两位数和一个三位数分别为：
10a+b和100c+10d+e
则他们的积为：
S=(10a+b)×(100c+10d+e)=1000ac+100(ad+bc)+10(ae+bd)+be
①、如果需要S最小：
第一项1000ac是系数最大的，a、c的变化将放大1000倍，所以a、c必须取最小值，因为0不能为首位，所以a、c必为1和4。
第二项为100(ad+bc)，其中a、c地位相同；
第三项为10(ae+bd)，有a没c，所以a取值越小则结果越小，所以取值a=1，c=4
第二项为100(ad+bc)，只没有e，所以把最大值丢给e，得到：e=9
因为a所以结果为10×479=4790
②、如果需要s最大：
第一项1000ac，a、c必须取最大值，所以a、c必为9和7。
第二项为100(ad+bc)，其中a、c地位相同；
第三项为10(ae+bd)，有a没c，所以a取值越大则结果越大，所以取值a=9，c=7
第二项为100(ad+bc)，只没有e，所以把最小值丢给e，得到：e=0
因为a>c，所以需要b所以结果为91×740=67340
注：
第②题中，因为e=0，所以刚好可以把(10a+b)×(100c+10d+e)简化成：
(10a+b)×(10c+d)×10
这样ab与cd地位相同，所以可以互换，91×740=74×910，但如果e≠0，则一定是91作为两位数，其他三个作为三位数。
比如，如果e=1，则有：
91×741=67431
74×911=67414
很明显前一个数更大。

可以组成10和479 ，积就是479×10＝4790，或者104和79，积是104×79＝8216，其中积最小的是10 和479

91x740=67340
10x479=4790