解记A=√（x/y）+√（y/x）则A^2=（x/y）+（y/x）+2√[（xy）/（xy）]A^2=（x^2+y^2）/（xy）+2A^2={[（x+y）^2-2xy]/（xy）}+2带入数据则有A^2=[（3^2-2*6）/6]+2A^2=3/2所以A=√6/2，即为所求
如上图所示
√(x/y) + √(y/x)=(x+y)/√(xy)=3/√6=√6/2
