即用初等行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
1 1 1 1 1 0 0 0
1 1 1 0 0 1 0 0
1 1 0 0 0 0 1 0
1 0 0 0 0 0 0 1 r1-r2,r2-r3,r3-r4
~
0 0 0 1 1 -1 0 0
0 0 1 0 0 1 -1 0
0 1 0 0 0 0 1 -1
1 0 0 0 0 0 0 1 交换r1和r4，交换r2和r3
~
1 0 0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0 1 -1
0 0 1 0 0 1 -1 0
0 0 0 1 1 -1 0 0
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
0 0 0 1
0 0 1 -1
0 1 -1 0
1 -1 0 0
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