连结PP′，如图，
∵四边形ABCD为正方形，
∴∠ABC=90°，BA=BC，
∵△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置，
∴BP′=BP=4，P′C=PA=2，∠P′BP=∠ABC=90°，∠BP′C=∠BPA=135°，
∴△BPP′为等腰直角三角形，
∴PP′=
PB=4
2
，∠1=45°，
2
∴∠2=∠BP′C-∠1=135°-45°=90°，
∴△CPP′为直角三角形，
∴PC=
=
PP′2+CP′2
=6．
(4
)2+22
2
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