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如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE
如图,在△ABC中,AB=AC,E是AB中点,延长AB到D,使BD=BA.求证:CD=2CE
2024-12-04 19:41:11
推荐回答(1个)
回答1:
证明:如图,取AC的中点F,连接BF,
∵BD=BA,
∴BF是△ACD的中位线,
∴CD=2BF,
又∵E是AB中点,AB=AC,
∴AE=AF=
1
2
AB,
在△ABF和△ACE中,
AE=AF
∠A=∠A
AB=AC
,
∴△ABF≌△ACE(SAS),
∴CE=BF,
∴CD=2CE.
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