求过点P0（-1，2，3），且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程

求过点P0（-1，2，3），且与两平面x+2z=1和y-3z=2平行的直线方程．

2024-11-27 02:38:10

推荐回答（2个）

回答1：

所求直线过点P0

?1，2，3

，设其方向向量为

，
由于直线平行于平面x+2z=1和y-3z=2，所以其方向向量

同时垂直于向量

＝(1，0，2)与

＝(0，1，?3)．
因此，方向向量

可取为，

＝

已赞过 已踩过

评论收起

回答2：

所求直线过点P0?1，2，3，设其方向向量为s，
由于直线平行于平面x+2z=1和y-3z=2，所以其方向向量s同时垂直于向量n1＝(1，0，2)与n2＝(0，1，?3)．
因此，方向向量s可取为，s＝