三棱锥ABCD.
过A,B,C的球面球心在AB,BC,CA中垂面交线上,(易证共线)
过B,C,D的球面球心在BC,CD,DB中垂面交线上
该两条线都在BC中垂面上,且不可能平行,
其交点即为外接球球心
内切球,用几何物理方法说明
三棱锥ABCD内必能容纳一个足够小的球.
调整三棱锥位置,由于重力作用,必能使该球与三面相切,
过球心作第四面垂线,交球面一点,过该点作第四面平行面,得相似三棱锥,具内切球属性.
根据比例关系,可证存在内切球
可以用向量证明
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