已知(1＋ax)(1＋x)＾5的展开式中x＾2的系数为5，则a＝？

2025-01-24 05:29:36

推荐回答（3个）

回答1：

上述展开式中x＾2的系数表达式为10a+5，又因为题中说展开式中x＾2的系数为5，
所以10a+5=5即知a=0。
此题关键是要学会分析，知道x＾2这一项是由哪几项相乘得来的，
再借助二项式定理求展开式系数即可。
希望对你能有所帮助。

回答2：

上述展开式中x＾2的系数表达式为10a+5，又因为题中说展开式中x＾2的系数为5，
所以10a+5=5即知a=0。
此题关键是要学会分析，知道x＾2这一项是由哪几项相乘得来的，
再借助二项式定理求展开式系数即可。
这样可以么？

回答3：

（二项式定理）

题目中求x^2的系数问题，前面有一多项式(1＋ax)，故只要求出(1＋x)＾5的一次、二次项即可。

(1＋x)＾5的一次项表达式为5x，二次项表达式为10x^2

再与前面的多项式相乘，x＾2的系数为

10+5a.根据题意，则10+5a=5，a=0.