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一乘三分之二加上三乘5分之二加上五乘七分之二一直加到九百九十九乘以二千零一分之二

2024-12-24 12:00:33

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回答1：

是一直乘到1001吧？

(1乘3)分之2,加(3乘5)分之2,加(5乘7)分之2,再加加加到(999乘1001)分之2

2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(999×1001)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/999－1/1001)
=1－1/1001=1000/1001

回答2：

解：
2/(1×3)＋2/(3×5)＋2/(5×7)＋…＋2/(999×1001)
=(1-1/3)＋(1/3－1/5)＋(1/5－1/7)＋…＋(1/999－1/1001)
=1－1/1001=1000/1001