一道数学题;

2024-11-24 20:35:31

推荐回答（6个）

回答1：

根据题意可得:
|3x|-ax-1=0
因为x<0,所以|3x|=-3x
所以,3x+ax+1=0
3x+ax=-1
x(3+a)=-1
x=-1/(3+a)
因为,x<0
所以,-1/(3+a)<0
即,1/(3+a)>0
也就是,3+a>0
a>-3
所以,方程|3x|-ax-1=0的根是负数,那么a取值范围
是:x>-3

or 一条折线是 y=|3x|,另一组直线族是y=1+ax，所以通过图像昂可以很明了的知道直线族必须从平行于y轴右边的直线开始逆时针旋转，直到y轴停止，也就得到a的取值范围！应该是a>3,如果按照其他人的意见，a >-3的话，那么a=0也可以，而把a=0带进去发现根本不符合题意！所以正确答案是a>3

回答2：

为使方程有负根，
x<0时，-3x-ax-1=0，即-1=(3+a)x
因此3+a>0，得a>-3。
为使方程无正根，
x>0时，3x-ax-1=0，即1=(3-a)x。该式若有正根，则3-a>0。
故3-a≤0，得a≥3。
综上所述，a的取值范围是[3,+∞)。

回答3：

1993年希望杯，初二组第二试的原题

解：原方程化为|3x|=ax+1。

（1）若a=3，则|3x|=3x+1。
当x<0时，-3x=3x+1，x=-1/6。
当x>=0时，3x=3x+1，不成立。
所以，当a=3时，原方程的根为x=-1/6。

（2）若a>3，
当x<0时，-3x=ax+1，所以x=-1/(a+3)，得x<0。
当x>=0时，3x=ax+1，所以x=1/(3-a)，得x<0，矛盾。
所以，当时，原方程的解是x=-1/(a+3)，x<0。

（3）若a<3，
当x>=0时，3x=ax+1，所以x=1/(3-a)，即x>0，原方程有正根，与题设相矛盾。

综上所述a>=3时，原方程的根是负数。

另解：设y1=|3x|，y2=ax+1，画出它们的图象，可看出a>=3时，y1=|3x|的图像与直线y2=ax+1的交点仅在第二象限。
===============
根据同胞们的回答：
十分正确的有：
生化Chester、和石头打架、yangtfu、blog3ful
正确但答案一样的有（可能是抄袭）：
fluid_fog与qscefbthmuko
其他都错误
（截止8月18日10：09）
===============
官方答案，严禁抄袭！！

回答4：

如果方程|3x|-ax-1=0的根是负数,那么取值范围是________[请给出解答过程]
大家似乎都不太全面。根是负数，其中包含着另一个意思:没有正根。
直接去掉绝对符号，把|3x|变成－3x是不可以的，这种解法在一开始就承认x是负的，这是错误的。
还有人这样做：
|3x|＝ax+1 两边平方：(a方-9)x方+2ax+1=0,解这个方程，x=a方+a-9±3>0。
这也有点错了。必须加上附加条件：ax+1>0 而且没有对根是否存在做讨论，b方－4ac>0 必须成立。这个方法太麻烦。
上面有人提到的数形结合是个好方法。
本来想把图画出来贴上的，但是不知道怎么弄。
那位出题的同学，你自己画一下。直线y=ax+1 永远过点(0,1) 斜率是a
我做出来的答案是：
a>/3 就是大于或等于3

对于别的答案，你只要取几个特殊值，就能看出错误。
比如
a取0 －5 之类的
其实生化Chester 是对的，但是这种题目高考一般不会做大题目用，顶多选择填空，掌握简便方法很重要。（你是高中生吧）这个高中里最多了
数形结合好好掌握哦

回答5：

X是负数,X<0
|3X|-aX-1=0
|3X|-aX=1
∵X〈0
∴-3X-aX=1
(-3-a)X=1
X=1/(-3-a)
1/(-3-a)<0
3+a>0
a>-3

你是初几的?我是初一的,用初一的方法解.

回答6：

当方程根为负数时，x小于0
原方程变为-3x-ax-1=0
(3+a)x=-1因为x是负数，所以3+a是正数，所以a大于等于-3

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