数学手抄报(A4纸)

　　学习数学是为了服务生活，我们生活中处处有生活的体现。
　　例如
　　有一次，妈妈烙饼，锅里能放两张饼。我就想，这不是一个数学问题吗？烙一张饼用两分钟，烙正、反面各用一分钟，锅里最多同时放两张饼，那么烙三张饼最多用几分钟呢？我想了想，得出结论：要用3分钟：先把第一、第二张饼同时放进锅内，1分钟后，取出第二张饼，放入第三张饼，把第一张饼翻面；再烙1分钟，这样第一张饼就好了，取出来。然后放第二张饼的反面，同时把第三张饼翻过来，这样3分钟就全部搞定。
　　这就是统筹学：
　　下面举一个复杂的例子：
　　“烧水泡茶"有五道工序：
　　1、烧开水、
　　2、洗茶壶、
　　3、茶杯，
　　4、拿茶叶、
　　5、泡茶。

　　烧开水、洗茶壶、茶杯，拿茶叶是泡茶的前提。

　　各道工序用时表： 烧开水 15分， 洗茶壶 2分， 洗茶杯 1分， 拿茶叶 1分 泡茶 1分

　　方法比较：

　　方法1：
　　第一步：烧水；
　　第二步：水烧开后，洗刷茶具，拿茶叶；
　　第三步：沏茶。

　　方法2：
　　第一步：烧水；
　　第二步：烧水过程中，洗刷茶具，拿茶叶；
　　第三步：水烧开后沏茶。 让学生比较这两个算法有何不同，并分析哪个算法更优。

　　①工序安排不同
　　甲：烧开水 同时 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶
　　乙：烧开水 之前 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶
　　丙：烧开水 之后 ，洗茶壶，洗茶杯，拿茶叶
　　②花的时间不同，
　　甲： 16 分钟
　　乙： 20 分钟
　　丙： 20 分钟
　　高斯(Gauss 1777~1855)生于Brunswick，位于现在德国中北部。他的祖父是农民，父亲是泥水匠，母亲是一个石匠的女儿，有一个很聪明的弟弟，高斯这位舅舅，对小高斯很照顾，偶而会给他一些指导，而父亲可以说是一名「大老粗」，认为只有力气能挣钱，学问这种劳什子对穷人是没有用的。

　　高斯很早就展现过人才华，三岁时就能指出父亲帐册上的错误。七岁时进了小学，在破旧的教室里上课，老师对学生并不好，常认为自己在穷乡僻壤教书是怀才不遇。高斯十岁时，老师考了那道著名的「从一加到一百」，终于发现了高斯的才华，他知道自己的能力不足以教高斯，就从汉堡买了一本较深的数学书给高斯读。同时，高斯和大他差不多十岁的助教Bartels变得很熟，而Bartels的能力也比老师高得多，后来成为大学教授，他教了高斯更多更深的数学。

　　老师和助教去拜访高斯的父亲，要他让高斯接受更高的教育，但高斯的父亲认为儿子应该像他一样，作个泥水匠，而且也没有钱让高斯继续读书，最后的结论是－－去找有钱有势的人当高斯的赞助人，虽然他们不知道要到哪里找。经过这次的访问，高斯免除了每天晚上织布的工作，每天和Bartels讨论数学，但不久之后，Bartels也没有什么东西可以教高斯了。

　　1788年高斯不顾父亲的反对进了高等学校。数学老师看了高斯的作业后就要他不必再上数学课，而他的拉丁文不久也凌驾全班之上。

　　1791年高斯终于找到了资助人－－布伦斯维克公爵费迪南(Braunschweig)，答应尽一切可能帮助他，高斯的父亲再也没有反对的理由。隔年，高斯进入Braunschweig学院。这年，高斯十五岁。在那里，高斯开始对高等数学作研究。并且独立发现了二项式定理的一般形式、数论上的「二次互逆定理」(Law of Quadratic Reciprocity)、质数分布定理(prime numer theorem)、及算术几何平均(arithmetic-geometric mean)。

　　1795年高斯进入哥廷根(G?ttingen)大学，因为他在语言和数学上都极有天分，为了将来是要专攻古典语文或数学苦恼了一阵子。到了1796年，十七岁的高斯得到了一个数学史上极重要的结果。最为人所知，也使得他走上数学之路的，就是正十七边形尺规作图之理论与方法。

　　希腊时代的数学家已经知道如何用尺规作出正 2m×3n×5p 边形，其中 m 是正整数，而 n 和 p 只能是0或1。但是对于正七、九、十一边形的尺规作图法，两千年来都没有人知道。而高斯证明了：

　　一个正 n 边形可以尺规作图若且唯若 n 是以下两种形式之一：

　　1、n = 2k，k = 2, 3,…

　　2、n = 2k × (几个不同「费马质数」的乘积)，k = 0,1,2,…

　　费马质数是形如 Fk = 22k 的质数。像 F0 = 3，F1 = 5，F2 = 17，F3 = 257， F4 = 65537，都是质数。高斯用代数的方法解决二千多年来的几何难题，他也视此为生平得意之作，还交待要把正十七边形刻在他的墓碑上，但后来他的墓碑上并没有刻上十七边形，而是十七角星，因为负责刻碑的雕刻家认为，正十七边形和圆太像了，大家一定分辨不出来。

　　1799年高斯提出了他的博士论文，这论文证明了代数一个重要的定理：

　　任一多项式都有（复数）根。这结果称为「代数学基本定理」(Fundamental Theorem of Algebra)。

　　事实上在高斯之前有许多数学家认为已给出了这个结果的证明，可是没有一个证明是严密的。高斯把前人证明的缺失一一指出来，然后提出自己的见解，他一生中一共给出了四个不同的证明。

　　在1801年，高斯二十四岁时出版了《算学研究》(Disquesitiones Arithmeticae)，这本书以拉丁文写成，原来有八章，由于钱不够，只好印七章。

　　这本书除了第七章介绍代数基本定理外，其余都是数论，可以说是数论第一本有系统的着作，高斯第一次介绍「同余」(Congruent)的概念。「二次互逆定理」也在其中。

　　二十四岁开始，高斯放弃在纯数学的研究，作了几年天文学的研究。

　　当时的天文界正在为火星和木星间庞大的间隙烦恼不已，认为火星和木星间应该还有行星未被发现。在1801年，意大利的天文学家Piazzi，发现在火星和木星间有一颗新星。它被命名为「谷神星」(Cere)。现在我们知道它是火星和木星的小行星带中的一个，但当时天文学界争论不休，有人说这是行星，有人说这是彗星。必须继续观察才能判决，但是Piazzi只能观察到它9度的轨道，再来，它便隐身到太阳后面去了。因此无法知道它的轨道，也无法判定它是行星或彗星。

　　高斯这时对这个问是产生兴趣，他决定解决这个捉摸不到的星体轨迹的问题。高斯自己独创了只要三次观察，就可以来计算星球轨道的方法。他可以极准确地预测行星的位置。果然，谷神星准确无误的在高斯预测的地方出现。这个方法－－虽然他当时没有公布－－就是「最小平方法」 (Method of Least Square)。

　　1802年，他又准确预测了小行星二号－－智神星(Pallas)的位置，这时他的声名远播，荣誉滚滚而来，俄国圣彼得堡科学院选他为会员，发现Pallas的天文学家Olbers请他当哥廷根天文台主任，他没有立刻答应，到了1807年才前往哥廷根就任。

　　1809年他写了《天体运动理论》二册，第一册包含了微分方程、圆椎截痕和椭圆轨道，第二册他展示了如何估计行星的轨道。高斯在天文学上的贡献大多在1817年以前，但他仍一直做着观察的工作到他七十岁为止。虽然做着天文台的工作，他仍抽空做其他研究。为了用积分解天体运动的微分力程，他考虑无穷级数，并研究级数的收敛问题，在1812年，他研究了超几何级数(Hypergeometric Series)，并且把研究结果写成专题论文，呈给哥廷根皇家科学院。

　　1820到1830年间，高斯为了测绘汗诺华(Hanover)公国（高斯住的地方）的地图，开始做测地的工作，他写了关于测地学的书，由于测地上的需要，他发明了日观测仪(Heliotrope)。为了要对地球表面作研究，他开始对一些曲面的几何性质作研究。

　　1827年他发表了《曲面的一般研究》 (Disquisitiones generales circa superficies curva)，涵盖一部分现在大学念的「微分几何」。

　　在1830到1840年间，高斯和一个比他小廿七岁的年轻物理学家－韦伯(Withelm Weber)一起从事磁的研究，他们的合作是很理想的：韦伯作实验，高斯研究理论，韦伯引起高斯对物理问题的兴趣，而高斯用数学工具处理物理问题，影响韦伯的思考工作方法。

　　1833年高斯从他的天文台拉了一条长八千尺的电线，跨过许多人家的屋顶，一直到韦伯的实验室，以伏特电池为电源，构造了世界第一个电报机。

　　1835年高斯在天文台里设立磁观测站，并且组织「磁协会」发表研究结果，引起世界广大地区对地磁作研究和测量。

　　高斯已经得到了地磁的准确理，他为了要获得实验数据的证明，他的书《地磁的一般理论》拖到1839年才发表。

　　1840年他和韦伯画出了世界第一张地球磁场图，而且定出了地球磁南极和磁北极的位置。 1841年美国科学家证实了高斯的理论，找到了磁南极和磁北极的确实位置。

　　高斯对自己的工作态度是精益求精，非常严格地要求自己的研究成果。他自己曾说：「宁可发表少，但发表的东西是成熟的成果。」许多当代的数学家要求他，不要太认真，把结果写出来发表，这对数学的发展是很有帮助的。 其中一个有名的例子是关于非欧几何的发展。非欧几何的的开山祖师有三人，高斯、 Lobatchevsky（罗巴切乌斯基，1793～1856）， Bolyai（波埃伊，1802～1860）。其中Bolyai的父亲是高斯大学的同学，他曾想试着证明平行公理，虽然父亲反对他继续从事这种看起来毫无希望的研究，小Bolyai还是沉溺于平行公理。最后发展出了非欧几何，并且在1832～1833年发表了研究结果，老Bolyai把儿子的成果寄给老同学高斯，想不到高斯却回信道：

　　to praise it would mean to praise myself.我无法夸赞他，因为夸赞他就等于夸奖我自己。

　　早在几十年前，高斯就已经得到了相同的结果，只是怕不能为世人所接受而没有公布而已。

　　美国的着名数学家贝尔(E.T.Bell)，在他着的《数学工作者》(Men of Mathematics) 一书里曾经这样批评高斯：

　　在高斯死后，人们才知道他早就预见一些十九世的数学，而且在1800年之前已经期待它们的出现。如果他能把他所知道的一些东西泄漏，很可能现在数学早比目前还要先进半个世纪或更多的时间。阿贝尔(Abel)和雅可比(Jacobi)可以从高斯所停留的地方开始工作，而不是把他们最好的努力花在发现高斯早在他们出生时就知道的东西。而那些非欧几何学的创造者，可以把他们的天才用到其他力面去。

　　在1855年二月23日清晨，高斯在他的睡梦中安详的去世了......

　　1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒?
　　答案:10秒.
　　2 计算1234+2341+3412+4123=?
　　答案:11110
　　3 一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项
　　答案:14.6
　　4 求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?
　　答案:22.5
　　5 求解下列同余方程:
　　(1)5X≡3(mod 13) (2)30x≡33(mod 39) (3)35x≡140(mod 47) (4)3x+4x≡45(mod 4)
　　答案:(1)x≡11(mod 13) (2)x≡5(mod 39) (3)x≡4(mod 47) (4)x≡3(mod 4)
　　6 请问数2206525321能否被7 11 13 整除?
　　答案:能
　　7现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?
　　答案:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.
　　8 找规律填数:
　　0 , 3,8,15,24,35,___,63 答案: 48
　　9 100条直线最多能把平面分为几个部分?
　　答案:5051
　　10 A B两人向大洋前进,每人备有12天食物,他们最多探险___天
　　答案:8天
　　11 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
　　答案:78个
　　12 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?
　　答案:343/330
　　13 从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?
　　答案:1005
　　14 求360的全部约数个数. 答案: 24
　　15 停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆. 答案:10辆.
　　16 约数共有8个的最小自然数为____. 答案:24
　　17求所有除4余一的两位数和 答案;1210

抄报是模仿报纸的，单面的，用钢笔书写的，可传阅、也可张贴的小报。在学校，手抄报是第二课堂的一种很好的活动形式，和黑板报一样，手抄报也是一种群众性的宣传工具。

一、手抄报的总体构思

如何使一张手抄报在有限的空间内，既容纳一定的知识内容，版面设计又精彩美观呢？这不单纯是技巧问题，对编者来说，组稿、编辑、排版、插图、书写，这是一个全神贯注、脑手并用的创造过程，是他的文化修养、生活情趣、精神风貌和艺术修养的综合体现。这对一个学生来说，无疑是发展个性才能的广阔天地。

办手抄报，从总体上考虑，首先要确立主题思想。一期手抄报，版面很有限，要办出特色，必须在内容上突出一个主题，做到主题突出，又丰富多彩。版面编排和美化设计，也要围绕着主题，根据主题和文章内容决定形式的严肃与活泼，做到形式与内容的统一。

二、手抄报的编排设计

手抄报的编排设计，总的要求是：主题明确，版面新颖美观。

1.版面划分

先把版面划分成两块，每块中还可以再分成片。划分文章块面时，要有横有竖，有大有小，有变化和有对称的美。报头要放在显著位置。

2.块面编排

如不符合原先的划分，就要将版面块面安排作必要的调整；如不能安排下文章，就利用移引、转版的形式等，并用字号、颜色、花边与邻近的文章块面相区别。

3.装饰设计

除报头按内容设计、绘制外，每篇文章的标题也要作总体考虑，按文章主次确定每篇文章标题的字体、字号、颜色及横、竖排位置。文章内容以横排为主，行距大于字距，篇与篇之间适应用些题花、插图、花边及尾花等穿插其中，起装饰、活泼片面的作用。

三、手抄报的书写

1.标题的书写

主要或重要的文章标题，应用较醒目、庄重的字样；文娱消息或次要文章，则可用轻松活泼的字体。同一期或同一版上的各篇文章标题，也应用不同的字体书写。标题字体应比文章内容字体大，色彩也应加重。标题多用美术字，以楷书、行书、魏书、隶书见多。

2.正文的书写

字体要清楚、美观大方，字行间要整齐，字体不宜太小，忌潦草、错字。

四、手抄报的装饰美化

主要是用色彩、绘图等艺术手段，弥补文字的单调，给人以生动形象、优美和谐的美感和启迪。内容包括报头、题花、插图、花边、尾花和色彩运用等。

1.报头

它是手抄报的标志，由图案或画面和刊名组成。文字上由报头名称、日期和编辑单位等组成。

2.题花

是对文章标题或开关的装饰，常见的有底纹，带有提示性的图画或图案。

3.插图

可以根据文章的内容，画一个能说明一个情节的画面，这种形式与文章内容紧密联系；还可以采用与文章内容毫无联系的图案，如花鸟、山水等，这是纯粹为了美化而作的。

4.花边

一般不宜太多、太大、太粗，否则就会喧宾夺主。花边可以美化版面，可以隔开文章，便于阅读。

5.尾花

是装饰在文章后面的图画或图案。如一篇文章抄完后，还剩有空白，可以画一尾花，既可充实版面，又能增加美感。

6.色彩

一般宜简练、明快、淡雅，不宜过分渲染、杂乱。一般而言，正文色调宜朴素、稳重；标题及花边、插图等，则可用较鲜艳的色彩。这样才能浓淡适宜，增强效果
完了

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