将函数 y=sin(x- π 3 ) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得的图

2024-12-30 21:58:01

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回答1：

[解法一]函数 y=sin(x-

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），
所得图象对应的表达式为y=sin（

），
再将所得的图象向右平移

个单位，得到的图象对应的解析式为y=sin[

（x-

）-

]=si（

），即 y=-cos

，D项符合题意
[解法二]∵函数 y=sin(x-

) 的图象经过点（

，0），
∴函数 y=sin(x-

) 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象经过点（

2π

，0）
再将所得的图象向右平移

个单位，所得图象经过点（π，0）
结合各个选项，只有B、D两项的图象经过点（π，0），但B项函数的周期T=π，不符合题意，故此只有D项符合题意．
故选D