参数方程求导这个问题怎么解释

d^2y/dx^2=[d/dt(dy/dx)]/dx/dt

2024-11-27 07:27:32

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回答1：

这是参数方程求二次导的公式。那个dt你可以不看它，实际计算中也没用。这个公式就是上面求一次导，然后底下再对X求一次导，除一下就行了，这个不难，多看几遍，dt是个中间量，实在没法理解，就背下来，考试以考察这个公式为主，会使用就行。

回答2：

d^2y/dx^2= d(dy/dx)/dx

= [ d(dy/dx)/dt ] * [ dt/dx ]

其中的dy/dx=[dy/dt]*[dt/dx] 这是一个以t为自变量的函数，在对t进行求导，就得到了[ d(dy/dx)/dt ]

即 [ d(dy/dx)/dt ]= d{[dy/dt]*[dt/dx]}/dt

所以参数方程的二阶导数公式可以如下总结

d^2y/dx^2=d{[dy/dt]*[dt/dx]}/dt * [ dt/dx ]

其中的 dy/dt dt/dx 根据参数方程可以直接求导求得。