(1)用同一法：设K'是∠A平分线上一点,
设K'E⊥AB于E,K'F⊥AC于F，
使E,H,F三点共线，易知AE=AF,
延长HK'交BC于D',以下证明D'为BC中点
则要证明S△BHK'=S△CHK'
由CH||KE知S△BHK'=S△BHF
同理S△CHK'=S△CHE
则要证S△BHF=S△CHE
因为S△CHE=1/2EH*HC*sin∠EHC
S△BHF=1/2HF*BH*sin∠BHF
显然∠EHC=∠BHF，则要证EH*HC=HF*BH
易知△BEH∽△CFH,则EH*HC=HF*BH
所以D'为BC中点，即D'与D重合，于是kE丄AB
原命题得证
(2)由对称性得kF丄AC
(3)连AO交圆于I,连BH,BI,IC,DI
易知BH||IC,CH||BH,则四边形BHCI为平行四边形
则H,D,I三点共线，于是kG丄AG
贴图 我想象不出来
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