像这样的题,你这样的算法虽然可以做出来,然而非常麻烦,极易出错。
此题考查的就是韦达定理的应用和分式的计算。
错误在于,平方差公式的时候,
(x^2+1)^2-x^2应该等于(x^2+1+x)(x^2+1-x),而不是(x^2+1+x^2)(x^2+1-x^2)
这一步计算错误
正确做法是:
已知x^2=3x-1,代入,得
原式=(3x-1)/[(3x-1)^2+(3x-1)+1]=(3x-1)/(9x^2-3x+1)=(3x-1)/(8x-24)=1/8
就是说,依次把x^2换成3x-1来降幂,最后变成分子分母都剩下3x-1,约掉,得1/8