(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）......（1-100的平方分之一）

(1-2的平方分之一）（1-3的平方分之一）（1-四的平方之一）......（1-100的平方分之一）
=(1+1/2)(1-1/2)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)......(1+1/100)(1-1/100)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/4)(1+1/4)......(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)(3/4)......(100/99)(99/100)(101/100)
=(1/2)*1*1*............*1*(101/100)
=(1/2)(101/100)
=101/200

（1-1/2^2）*(1-1/3^2)*(1-1/4^2)*...*(1-1/100^2)
=(1/2)*(3/2)*(2/3)*(4/3)*(3/4)*(5/4)*...*(99/100)*(101/100)
中间项全部消掉
原式=（1/2）*(101/100)
=101/200

（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）（1+1/4）……（1-1/100）（1+1/100）
=1/2×3/2×2/3×4/3×3/4……×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200