三角形外接圆半径计算公式

1、外接圆半径R：

2、直角三角形外接圆半径=1/2×斜边；

外接圆半径是三角形三条边的垂直平分线的交点到三个顶点的距离，与多边形各顶点都相交的圆叫做多边形的外接圆。

外接圆的性质：

锐角三角形的中心在三角形的内部。

直角三角形的外中心在其斜边的中点。

钝角三角形的外中心在三角形之外。

具有外中心的图形必须有一个外圆。（每侧垂直线的交点，称为外中心）

外接圆中心到三角形各顶点的线段长度相等。

通过三角形三个顶点的圆称为三角形的外接圆，其中心称为三角形的外中心。在三角形中，三角形的外中心可能不在三角形的内部，但可能在三角形的外部（如钝角三角形）或三角形的侧面（如直角三角形）。

一个圆（并且只有一个圆）可以通过三个不在同一条线上的点来形成。

如图 易算BD=1  边长为2

S=abc／4R(R为其外接圆半径)
设正三角形边长为1
正三角形外接圆的圆心和三角形的中心重合.
外接圆半径即为OB,
三角形一顶点与底边中点连线垂直于底边并通过圆心.交底边于D点.
OB平分角ABC.角abc是60°.
所以三角形OCD是直角三角形,角OBD是30°.

三角形OBD里面,斜边长度是BD的3分之2再乘以根3

OD是边长的一半.
所以正三角形的外接圆半径是边长的3分之根3.

R=2S/L 是内切圆的半径。。。 。。

正三角形的外接圆半径为2/3根号3，边长与两半径构成一个顶点120度的等腰三角形
则边长=√3半径=2/3