概率论与数理统计无偏估计的题目

X1,X2,...Xn是服从参数为z的泊松分布,求z^2的无偏估计
2024-11-22 13:26:51
推荐回答(2个)
回答1:

有很多个啊,比如可以基于X1构造。E(X1)=z,D(X1)=z,所以E(X1²)=z²+z
E(X1²-X1)=z²,这就是一个无偏估计X1²-X1
不过一般基于充分完全统计量T=1/n∑Xi构造,方法是类似的,最后构造出来是
T²-T/n是一个z的无偏估计

回答2:

E(Z^2)=D(Z)+E(Z)^2=Z+Z^2