班级________学号_____姓名__________成绩_________
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分）
1．－3的相反数是_________， 的倒数是___________．
2．若 与 是同类项，则 ____________．
3．在“ ．”这个句子的所有字母中，字母“ ”出现的频数为_________．
4．在方程 中，若用含 的代数式表示 ，则 ____________．
5．在等式3× －2× ＝15的两个方格内分别填入一个数，使得这两个数互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是___________．
6．已知 ，则 的余角的度数是____________．
7．已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_______．
8．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_______．
第8题 第9题 第10题
9．如图，某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有 的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为___________部分．（选择 ， ， ， 填空）
10．如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是____________．
11．某商店老板将一件进价为800元的商品先提价 ，再以8折卖出，则卖出这件商品所获利润是 元．
12．给出下列程序：
若输入的 值为1时，输出值为1；若输入的 值为－1时，输出值为－3；则当输入的 值为 时，输出值为_________．
二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分）
13 14 15 16 17 18 19 20 21
13．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为 帕的钢材，那么 的原数为（ ）
A．4 600 000 B．46 000 000 C．460 000 000 D．4 600 000 000
14．若 ，则 的值是（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2007
15．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（ ）
A．144° B．124° C．72° D．62°
16．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是（ ）
17．如图，由6个大小相同的正方体搭成的几何体，则关于它的视图说法正确的是（ ）
A．正视图的面积最大 B．左视图的面积最大
C．俯视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大
18．若方程组 的解是 ，则方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
19．如图，AB‖DE，则下列说法中一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
第19题 第21题
20．在同一平面内，有8条互不重合的直线， ，若 ， ‖ ， ， ‖ ……以此类推，则 和 的位置关系是（ ）
A．平行 B．垂直 C．平行或垂直 D．无法确定
21．小李以每千克 元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价 元，全部售完．销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了（ ）
A．32元 B．36元 C．38元 D．44元
三、解答题（本大题共10小题，共56分，需要写出解答过程中必要的步骤）
22．（本题6分）计算：
（1） （2）
23．（本题8分）解方程：
（1） （2）
24．（本题8分）解方程组：
（1） （2）
25．（本题4分）先化简，再求值： ，其中
26．（本题5分）已知一个角的余角等于这个角的补角的 ，试求这个角的度数．
27．（本题5分）为了改进银行的服务质量，随机抽查了30名顾客在窗口办理业务所用的时间（单位：分钟）．下图是这次调查得到的统计图．请你根据图中的信息回答下列问题：
（1）办理业务所用的时间为11分钟的人数是 ；
（2）补全条形统计图；
（3）试求这30名顾客办理业务所用的平均时间．
28．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1．求证：AD平分∠BAC．
下面是部分推理过程，请你将其补充完整：
∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G （已知）
∴∠ADC=∠EGC=90°
∴AD‖EG（ ）
∴∠1=∠2（ ）
=∠3（两直线平行，同位角相等）
又∵∠E=∠1（已知）
∴∠2=∠3（ ）
∴AD平分∠BAC（ ）
29．（本题5分）如图，已知：AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．求证：∠3 =∠B．
30．（本题5分）下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、……方程组 ．
（1）将方程组1的解填入图中；
（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组 和它的解直接填入集合图中；
（3）若方程组 的解是 ，求 的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？
31．（本题5分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．
（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．
聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？
（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”
如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．
初一数学参考答案
一、填空题
1． ， 2． ；
3． 4．
5． 6．
7． 8．
9． 10．
11． 12．
二、选择题
13 14 15 16 17 18 19 20 21
C C D C C C B A B
三、解答题
22．（1） ；（2） ；
23．（1） ；（2） ；
24．（1） ；（2） ；
25．原式= ，值为 ；
26． ；
27．（1） ；（2）略；（3） 分钟；
28．略；
29．略；
30．（1） ；（2） ； ；（3） ，不符合（2）中的规律；
31．（1）45座客车每天租金200元，60座客车每天租金300元；（2）租45座客车4辆、60座客车1辆，费用1100元，比较经济．一、你能填得又快又准吗？(20×2分 = 40分)
1．如果向东运动5m记作+5m，那么向西运动3m应记作 m。
2．既不是正数，也不是负数的数是 。
3．―（―3）的相反数是 ；―1的倒数是 。
4．如果a＜0,则 |a|= 。
5．单项式－ 的系数是 ，次数是 。
6．若|a＋3|＋（b－2）2 = 0，则a－b = 。
7．如图1：AB
9．0．02079保留三个有效数字约为 。
10．单项式- x2my与 x6yn的和是一个单项式，则m = ，n = 。
11．把多项式a4+4a3b-6ab2+4ab3按b的降幂排列为 。
12．把一根木条钉在墙上，至少要钉 个钉子，根据 。
13．按科学记数法，把15800000写成 。
14．如图2：∠1=∠2，则 ‖ ，∠BAD+ =180°。
二、你一定能选对！（3分×8 = 24分）
15．关于有理数，下面的说法正确的是 （ ）
（A）有最大的数 （B）有绝对值最小的数
（C）有最小的数 （D）有绝对值最大的数
16．已知a、b、c均为有理数，则a + b + c的相反数是 （ ）
（A） b + a - c （B）- b - a - c （C）－b –a +c （D）b –a + c
17.平面上有任意三点,过其中两点能画出直线条数 （ ）
（A）1 （B） 3 （C） 1或3 （D）无数条。
18. a、b互为倒数，x、y互为相反数，则（a+b）（x +y）－ab的值为 （ ）
（A）0 （B） 1 （C） －1 （D）无法确定
19.下列各组数中，大小关系判断正确一组是 （ ）
（A）（－2）3＞－23 （B）（－2）2＜ 22
（C） － ＞－ （D）（－2）3＞（－2）2
20.若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为 （ ）
（A）a + b （B） ba （C）10b + a （D）10a + b
21.如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 （ ）
（A） （B） （C） （D）
22．在图中，∠1与∠2是同位角的有 （ ）
（A）①、② （B）①、③ （C）②、③ （D）②、④
① ② ③ ④
三、你来算一算！千万别出错哟！！！
23．计算：（每题3分，共12分）
（1） （2）－14+50÷22×（― ）
（3） （4）0÷（-5）- 53- 5
四、识图来计算：一定要看准了！！！（每题3分，共6分）
24、如图、已知：线段AB = 10㎝，C为AB的中点，求：AC的长；
25、如图、已知：AD//BC， 1 = C， B = 60o，求： C的度数；
五、说明题：（共4分）
26、已知：B、A、E在一条直线上， 1 = B。问： C与 2相等吗 ？为什么 ？
六、探索题：看准了、别被迷惑哟！！！（27题4分、28、29题5分、共14分）
27、观察图形，回答问题：若使AD//BC，需添加什么条件？
（要求：至少找出5个条件）
答： ① ②
③ ④
⑤
28、有这样一道题：“计算（2x - 3x y - 2xy ）-（x - 2xy + y ）+（- x
+ 3x y - y ）的值，其中x = ，y = - 1。”甲同学把“x = ”错抄成
“x = - ” ，但他计算的结果也是正确的。试说明理由？并求出这个结果？
29、我国万里长城全长为a千米，一块砖的长为b米，秦始皇修长城一层共需多少块砖？如果长城全长为4500千米，砖长为15厘米，则一层共需多少块砖？
（是不是吓你一跳？注意单位换算）
1.水果超市运来苹果2500千克，比运来的梨的2倍少250千克。这个超市运来梨多少千克？
2.A、B两地相距300千米，甲车从A地出发24千米后，乙车才从B地相向而行。已知甲车每小时行40千米，乙车每小时行52千米，若甲车是上午8时出发，两车相遇
时是几时几分？
3.家店商场运来一批洗衣机和彩电，彩电的台数是洗衣机的3倍，现在每天平均售出10台洗衣机和15台彩电，洗衣机售完后，彩电还剩下120台没有售出，运来洗
衣机、彩电各多少台？
4.小民以每小时20千米的速度行使一。段路程后，立即沿原路以每小时30千的速度返回原出发地，这样往返一次的平均速度是多少？
5.粮店运来大米，面粉共3700千克，已知运来的面粉比大米的2倍多100千克，运来大米、面粉各多少千克?
6.一队少先队员乘船过河，如果每船坐15人，还剩9人，如果每船坐18人，则剩余1只船，求有多少只船?
7.学校举办的美术展览中，有50幅水彩画、80画幅蜡笔画。蜡笔画比水彩画多几分之几?水彩画比蜡笔画少几分之几?
8.某校航空模型小组在飞机模型比赛中,第一架模型飞机比第二架模型飞机少飞行480米.已知第一架模型飞机的速度比第二架模型飞机的速度快1米/秒,两架模型
飞机在空中飞行的时间分别为12分和16分,这两架模型飞机各飞行了多少距离?
9.一条环形跑道长400米,甲每分钟行80米,乙每分钟行120米.甲乙两人同时同地通向出发,多少分钟后他们第一次相遇?若反向出发,多少时间后相遇?
10.甲乙两人同时从A,B两地出发,相向而行,3小时后两人在途中相遇已知A,B两地相距24千米,甲乙两人的行进速度之比是2:3.问甲乙两人每小时各行多少千米.
11.已知甲,乙两地相距290千米,现有一汽车以每小时40千米的速度从甲地开往乙地,出发30分钟后,另有一辆摩托车以每小时50千米的速度从乙地开往甲地.问摩托
车出发后几小时与汽车相遇?
12.小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元，1千克苹果比1千克梨贵0.5元，苹果和梨每千克各多少元？
13.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时行50千米，乙每小时行40千米，甲比乙早1小时到达中点。甲几小时到达中点？
14.甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，2小时相遇。如果甲从A地，乙从B地同时出发，同向而行，那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时
，求乙的速度。
15.一个三角形的底边长4.3厘米，面积是17.2厘米。它的高是多少厘米？
16.去年小明比他爸爸小28岁，今年爸爸的年龄是小明的8倍。小明今年多少岁？
17.果园里梨树和桃树共有365棵，桃树的棵树比梨树的2倍多5棵。果园里梨树和桃树各有多少棵？
18.一辆汽车第一天行了3小时，第二天行了5小时，第一天比第二天少行90千米。平均每小时行多少千米？
19.甲、乙两地相距1000米，小华从甲地、小明从乙地同时相向而行，小华每分钟走80米，小明每分钟走45米。两人几分相遇？
20.两地间的路程是210千米，甲、乙两辆汽车同时从两地相向开出，3.5小时相遇，甲车每小时行28千米。乙车每小时行多少千米？
21.甲、乙两地相距189千米，一列快车从甲地开往乙地每小时行72千米，一列慢车从乙地去甲地每小时行54千米。若两车同时发车，几小时后两车相距31.5千米
？
22.一个筑路队要筑1680米长的路。已经筑了15天，平均每天筑60米。其余的12天筑完，平均每天筑多少米？
23.学校买来6张桌子和12把椅子，共付215.40元，每把椅子7.5元。每张桌子多少元？
24.菜场运来萝卜25筐，黄瓜32筐，共重1870千克。已知每筐萝卜重30千克，黄瓜每筐重多少千克？
25.用两段布做相同的套装，第一段布长75米，第二段长100米，第一段布比第二段布少做10套。每套服装用布多少米？
26.红光农具厂五月份生产农具600件，比四月份多生产25％，四月份生产农具多少件？
27.红星纺织厂有女职工174人，比男职工人数的3倍少6人，全厂共有职工多少人？
28.蓓蕾小学三年级有学生86人，比二年级学生人数的2倍少4人，二年级有学生多少人？
29.某校有男生630人，男、女生人数的比是7∶8，这个学校女生有多少人？
30.张华看一本故事书，第一天看了全书的15％少4页，这时已看的页数与剩下页数的比是1∶7。这本故事书共有多少页？
31.一个书架有两层，上层放书的本数是下层的3倍；如果把上层的书取30本放到下层，那么两层书的本数正好相等。原来两层书架上各有书多少本？
32.第一层书架放有89本书，比第二层少放了16本，第三层书架上放有的书是一、二两层和的1.5倍，第三层放有多少本书？
艺书的本数与其他两种书的本数的比是1∶5，工具书和文艺书共有180本。图书箱里共有图书多少本？
33.有甲、乙两个同学，甲同学积蓄了27元钱，两人各为灾区人民捐款15元后，甲、乙两个同学剩下的钱的数量比是3∶4，乙同学原来有积蓄多少元？
34.小红和小芳都积攒了一些零用钱。她们所攒钱的比是5∶3，在“支援灾区”捐款活动中小红捐26元，小芳捐10元，这时她们剩下的钱数相等。小红原来有多少
钱？
35.学校买回315棵树苗，计划按3∶4分给中、高年级种植，高年级比中年级多植树多少棵？
36.三、四、五年级共植树180棵，三、四、五年级植树的棵树比是3∶5∶7。那么三个年级各植树多少棵？
37.学校计划把植树任务按5∶3分给六年级和其它年级。结果六年级植树的棵数占全校的75％，比计划多栽了20棵。学校原计划栽树多少棵？
38.一杯80克的盐水中，有盐4克，现在要使这杯盐水中盐与水的比变为1∶9，需加多少克盐或蒸发多少克水？
39.水果店运来苹果和梨共540千克，苹果和梨重量的比是12∶15。运来梨多少千克？
40.水果店运来橘子300千克，运来的葡萄比橘子多50千克，运来苹果的重量是葡萄的2倍，苹果比橘子多运来多少千克？
41.把960千克的饲料按7∶5分给甲、乙两个养鸡专业户。甲专业户比乙专业户多分得饲料多少千克？
42.甲、乙两个仓库原存放的稻谷相等。现在甲仓运出稻谷14吨，乙仓运出稻谷26吨，这时甲仓剩下的稻谷比乙仓剩下的稻谷多40％。甲、乙两个仓库原来各存放
稻谷多少吨？
43.学校操场是一个长方形，周长是280米，长、宽的比是4∶3，这个操场的长、宽各是多少米？
44.碧波幼儿园内有一块巧而美的长方形花坛，周长是64米，长与宽的比是5∶3，这块花坛占地多少平方米？
45.在一幅比例尺是 的地图上，量得甲、乙两地的距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是多少千米？
46.某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产120件，75天完成。为了迎接“六一”儿童节，实际只用60天就完成了任务。实际每天生产玩具多少件？
47.甲、乙两个家具厂生产同一规格的单人课桌、椅,甲可以生产1800张桌子，乙可以生产1500个椅子一共可生产1500套课桌椅。现在两厂联合生产，经过合理安
排，尽量发挥各自特长。现在两厂每月比过去可多生产课桌椅多少套？
48.建筑工地要运122吨水泥，用一辆载重4吨的汽车运了18次后，余下的用一辆载重2.5吨的汽车运，还要运多少次？
49.空调机厂四月份生产空调机1800台，五月份比四月份增产10％。四、五月份共生产空调机多少台？
50.师徒两人合作生产一批零件，师傅每小时生产40个，徒弟每小时生产30个，如完成任务时徒弟正好生产了450个，这批零件共几个？
51.甲每小时加工48个零件，乙每小时加工 36个零件，两人共同工作 8小时后，检验出64个废品。两人平均每小时共加工多少个合格的零件？
弟生产了540个，这批零件有多少个？
52.某化肥厂第一季度平均每月生产化肥2.4万吨，前两个月生产化肥的总量比三月份多0.8万吨，三月份生产化肥多少万吨？
这批水泥共有多少吨？
53.红星乡今年收玉米3600吨，比去年增产二成，去年收玉米多少吨？
54.买6个排球和8个篮球共用去249.6元。已知排球的单价是15.6元。篮球的单价是多少元？
的和没修的就同样多。这段公路长多少米？
55.筑路队第一天筑路55米，第二天筑的路是第一天的3倍，第三天筑的比前两天的总数少30米，第三天筑路多少米？
4700米没有铺。这条公路全长多少米？
56.工程队铺运动场，4天铺了200平方米。照这样的进度，32天铺好了运动场，求这运动场的面积。
57.时新手表厂原计划每天生产75块手表，12天完成任务。实际比计划每天多生产15块，实际多少天完成任务？
解:设这个超市运来梨x千克. 2x-250=2500，2x=2500-250,2x=2250,x=1125 答:这个超市运来梨1125千克.
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