230问答网 > 已知点A（-1,0），B(0,2),C(-3,1).点D在第一象限，且向量AB向量AD=5,向量AD^2=10.

已知点A（-1,0），B(0,2),C(-3,1).点D在第一象限，且向量AB向量AD=5,向量AD^2=10.

(1)求点D的坐标； (2)用向量AB,向量AC线性表示向量AD

2024-12-27 00:02:43

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回答1：

(1)设D（x,y）
向量AB=（-1,2）向量AD=(x-1,y)
-(x-1)+2y=5 ①
(x-1)^2+y^2=10 ②
由①得 x-1=2y-5 ③
将③代入②得 (2y-5)^2+y^2=10
得 y=3或y=1
由③得 x=2或x=-2
∵D在第一象限
∴D（2，3）

（2）（3，3）=3（-1，2）+（-3）（-2，1）
向量AD=3向量AB+（-3）向量AC