(数学老师请进)函数的最大(小)值与导数

2025-01-02 09:27:57
推荐回答(2个)
回答1:

1.最大值是所有 极值中(包括极大值和极小值)最大的
2.最小值是所有 极值中 (包括极大值和极小值)最小的
3.很多情形下的函数都可能既没有最大值 也没有最小值
最简单的 比如函数 f(x)=x 定义域是(0,1) 于是 函数最大值之会无限接近于1 但取不到1 同理也没有最小值。
有一个结论是 有限的闭区间上的连续函数必定有最大值和最小值。

回答2:

极大值不可能小于极小值,
正余弦函数没有最大值和最小值