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y=sin(x-π⼀3)cosx的周期＼最大值＼最小值是多少，其实主要是怎样把他化简

2025-01-06 22:45:34

推荐回答（2个）

回答1：

y=sin(x-π/3)cosx
=[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]cosx
=[sinx/2-√3cosx/2]cosx
=sinxcosx/2-√3cos²x/2
=sin2x/4-√3/2*(cos2x+1)/2
=sin2x/4-√3cos2x/4-√3/4
=(sin2x/2-√3cos2x/2)/2-√3/4
=1/2*sin(2x-π/3)-√3/4
故最小正周期为π，最大值为(2-√3)/4，最小值为(-2-√3)/4。

回答2：

帮你化简。
y=sin(x-π/3)cosx
=[sinxcos(π/3)-cosxsin(π/3)]cosx
=[sinx/2-√3cosx/2]cosx
=sinxcosx/2-√3cos²x/2
=sin2x/4-√3/2*(cos2x+1)/2
=sin2x/4-√3cos2x/4-√3/4
=(sin2x/2-√3cos2x/2)/2-√3/4
=1/2*sin(2x-π/3)-√3/4
故最小正周期为π，最大值为(2-√3)/4，最小值为(-2-√3)/4。