不合法，但各地的监管机构监管不力。
广播电视广告播放管理暂行办法
第二十一条
发射台、转播台（包括差转台、收转台）、有线广播电视传输网络机构在转播和传输广播电视节目时，应当保证被转播和传输节目的完整性。不得以任何形式插播自行组织的广告，不得任意切换原广告或以游动字幕、叠加字幕等形式干扰节目的完整性。
擅自插播广告是不合法，但各地的监管机构监管不力。
发射台、转播台（包括差转台、收转台）、有线广播电视传输网络机构在转播和传输广播电视节目时，应当保证被转播和传输节目的完整性。不得以任何形式插播自行组织的广告，不得任意切换原广告或以游动字幕、叠加字幕等形式干扰节目的完整性。
有，转播中央台新闻联播是中央传递精神的需要，但和广告无关，各地电台可以自己插播广告，当然原则是不违反政策法规。
一般来讲，有这个权利的
绝对是违法的，并且你可以直接向省级的广电局投诉
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