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已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD²=10

2024-12-23 04:14:21

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回答1：

(1)设D的坐标为D(x,y),则向量AB=(1,2)，向量AD=(x+1,y).由向量AB*向量AD=5得 x+1+2y=5,由向量AD²=10得 (x+1)^2+y^2=10,两式联立解得 x=2,y=1
或者 x=-2,y=3.因此D的坐标为D(2,1)或者D(-2,3)
(2)若D点在第二象限,则D(-2,3).此时设 a*AB+b*AD=AC,则有
a*(1,2)+b*(-1,3)=(-2,1) 即 a-b=-2,2a+3b=1.解此方程组得 a=-1,b=1
因此AC= -AB+AD

已知A(-1,0),b(0,2),c(-3,1),向量AB*向量AD=5,向量AD&sup2;=10

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